7．已知正數(shù)x，y滿足x+y-xy=0，則3x+2y的最小值為5+2$\sqrt{6}$．

分析 得到$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$-=1，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出3x+2y的最小值即可．

解答 解：∵x+y-xy=0，
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$-=1，
故3x+2y=（3x+2y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）=$\frac{3x}{y}$+$\frac{2y}{x}$+5≥2$\sqrt{\frac{3x}{y}•\frac{2y}{x}}$+5=5+2$\sqrt{6}$，
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{3x}{y}$=$\frac{2y}{x}$時“=”成立，
故答案為：5+2$\sqrt{6}$．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，注意滿足條件“一正二定三相等”，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若2sin$\frac{B}{2}$•cos$\frac{B}{2}$•sinC=cos2$\frac{A}{2}$，則△ABC是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．非等腰三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=logmx（m為常數(shù)，m＞0且m≠1），設(shè)f（a1），f（a2），…，f（an）（n∈N+）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列l(wèi)ogman=2n+2，{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=anf（an），記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當(dāng)m=$\sqrt{2}$時，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）={a^{3{x^2}-3}}$，$g（x）={（{\frac{1}{a}}）^{5x+5}}$，其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足不等式f（x）＜1的x的取值的集合；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)f（x）是定義在（-1，+∞）內(nèi)的增函數(shù)，且f（xy）=f（x）+f（y）若f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+2
求：
（1）f（9）的值，
（2）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是①②．（填序號）
①MB∥平面A1DE；
②|BM|是定值；
③A1C⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在m，n∈N*，使得Tn=am，若存在，求出所有滿足題意的m，n，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時間變化的繁殖情況，得到如下實驗數(shù)據(jù)：
天數(shù)t（天）34567
繁殖個數(shù)y（千個）2.5m44.56
及y關(guān)于t的線性回歸方程$\hat y=0.85t-0.25$，則實驗數(shù)據(jù)中m的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．方程x2-5x+1=0的兩根是兩圓錐曲線的離心率，它們是（　�。�
A．橢圓、雙曲線B．橢圓、拋物線C．雙曲線、拋物線D．無法確定

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同步練習(xí)冊答案