（本小題滿分12分）在△OAB的邊OA、OB上分別有一點P、Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結AQ、BP,設它們交于點R,若＝a，＝b.  （Ⅰ）用a與 b表示；
（Ⅱ）過R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的范圍.
(Ⅰ) a＋b  (Ⅱ)  
：（1）由＝a，點P在邊OA上且:＝1:2，
可得(a－), ∴a. 同理可得b. ……2分
設,
則＝a＋b－a)＝(1－)a＋b,
＝b＋a－b)＝a＋(1－)b. ……4分
∵向量a與b不共線, ∴  ∴a＋b.…5分
(2)設,則(a－b),
∴(a－b)－ (a＋b)＋b
＝a＋(b. ……6分
∵, ∴,即[a＋(b]·(a－b)＝0
a2＋(b2＋a·b＝0………………8分
又∵|a|＝1, |b|＝2,  a·b＝|a||b|,
∴
∴.………10分
∵, ∴,  ∴5－4,
∴.故的取值范圍是.…12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知和是兩個非零的已知向量，當的模取最小值時，（1）求t的值；（2）已知與成角，求證與垂直.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，則與的夾角為（  ）
A．300B．600 C．900D．1200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C三點在同一條直線l上，O為直線l外一點，若p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0
，p，q，r∈R，則p+q+r=（　　）
A．-1B．0C．1D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·遼寧朝陽一模]在△ABC中，M為邊BC上任意一點，N為AM中點，＝λ＋μ，則λ＋μ的值為(　　)
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＝（），b＝（），則（　�。�
A． a⊥bB． a∥b　　　　C．（a＋b）⊥（a－b）　　　　
D． a與b的夾角為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是三角形的三個頂點，，則△為（  ）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．直角三角形D．既非等腰三角形又非直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


求：，的數(shù)量和長度。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設A、B、C三點共線，且它們的縱坐標分別為2,5,10，則A點分所得的比為（   ）
A.                 B.                C.                 D. －

查看答案和解析>>

同步練習冊答案