在銳角三角形ABC中，sinA=
3
5
，tan（A-B）=-
1
3
，則cosC的值
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意易得cosA，進(jìn)而可得tanA和tanB，代入可得tanC=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cosC．
解答： 解：∵在銳角三角形ABC中sinA=
3
5
，
∴cosA=
1-sin2A
=
4
5
，
∴tanA=
sinA
cosA
=
3
4
，
∴tanB=tan[A-（A-B）]
=
tanA-tan(A-B)
1+tanAtan(A-B)
=
3
4
+
1
3
1-
3
4
×
1
3
=
13
9
，
∴tanC=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
79
3
，
∴cosC=
3
25
10
=
3
10
250
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32+log32+（
2
×
43
）4-（0.064） -
1
9
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanσ=
1
2
，求
1+2sin(π-σ)cos(-2π-σ)
sin2(-σ)-sin2(
5π
2
-σ)
的值；
（2）已知sinσ+3cosσ=0，求sinσ，cosσ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（　�。�
A、120B、720
C、1440D、5040

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對(duì)于任意的x＞0，y＞0，f（
x
y
）=f（x）-f（y）恒成立，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．求f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（m2-2m）+（m2-m-2）i （m∈R）為純虛數(shù)，則m的值為（　�。�
A、0B、2C、0或2D、無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求
tan39°+tan81°+tan240°
tan39°tan81°
的值；
（2）sin50°（1+
3
sin10°
cos10°
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程|x|=ax+1有一負(fù)根且無正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞-1B、a=1
C、a≥1D、a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|1-
x-1
2
|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且?p是?q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案