已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，則下列判斷中正確的是（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵f（-x）=
e-x-ex
2
=-
ex-e-x
2
=-f(x)，
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
∵f（x）=
ex-e-x
2
=
ex
2
-
e-x
2
，
∴根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系可知，
函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，為增函數(shù)，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，利用函數(shù)奇偶性的定義和單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-x（cosx+sinx），將滿足f′（x）=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}．求證：數(shù)列{f（xn）}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=e|x|+|x|．若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•菏澤一模）已知函數(shù)f（x）=e|lnx|-|x-
1
x
|，則函數(shù)y=f（x+1）的大致圖象為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-xsinx（其中e=2.718…）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[-π，+∞）上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-x（x2+x+1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最值．

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