14．若z（1+i）=i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：z（1+i）=i（其中i為虛數(shù)單位），∴z（1+i）（1-i）=i（1-i），2z=i+1，
可得z=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．
則|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知點(diǎn)A（3，0），$\overrightarrow{EA}$=（2，1），$\overrightarrow{EF}$=（1，2），若P（2，0）滿足$\overrightarrow{EP}$=λ$\overrightarrow{EA}$+μ$\overrightarrow{EF}$，則λ+μ=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖中（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺銹最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方向構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺銹越漂亮，向按同樣的規(guī)律刺銹（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形

（1）求f（6）的值
（2）求出f（n）的表達(dá)式
（3）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，則“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”是“$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=4$，$|\overrightarrow b|=3$且$（2\overrightarrow a-3\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）=61$．
（1）求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$；
（2）求$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．對(duì)大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$…仿此，若m3的“分裂”數(shù)中有一個(gè)是47，則m的值為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\end{array}\right.$，
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)（-2，b），且$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求cosα和tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，∠ABC=60°，點(diǎn)D在PD上，且$\frac{PE}{ED}$=2．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D的大��；
（Ⅱ）在棱PC上是否存在點(diǎn)F使得BF∥平面EAC？若存在，試求PF的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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