11．若點(diǎn)A、B、C、D均在平面α內(nèi)，點(diǎn)P不在平面α內(nèi)，則“點(diǎn)P、A、B、C、D在同一球面上”是“A、B、C、D四點(diǎn)共圓”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 由點(diǎn)A、B、C、D均在平面α內(nèi)，“點(diǎn)P、A、B、C、D在同一球面上”可得：“A、B、C、D四點(diǎn)共圓”．反之不成立．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由點(diǎn)A、B、C、D均在平面α內(nèi)，“點(diǎn)P、A、B、C、D在同一球面上”可得：“A、B、C、D四點(diǎn)共圓”．
反之不成立，即點(diǎn)P可能不在A、B、C、D四點(diǎn)所在的球面上．
∴“點(diǎn)P、A、B、C、D在同一球面上”是“A、B、C、D四點(diǎn)共圓”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四點(diǎn)共圓、五點(diǎn)共球、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與空間想象能力，屬于中檔題．

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1．已知$a={log_3}\sqrt{2}$，$b={log_{\frac{1}{3}}}2$，$c={2^{\frac{1}{3}}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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2．設(shè)x，y∈[$\frac{1}{3}$，1]，則y+$\frac{x}{\sqrt{4{x}^{2}（{y}^{2}+1）-4x+1}}$的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{11}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)P是雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，且∠PF1F2=60°，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左、右焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為1+$\sqrt{3}$．

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6．已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-|8x-12|，1≤x≤2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x＞2}\end{array}\right.$，則其圖象上與函數(shù)g（x）=log6（-x）圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)共有（　�。┙M．
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．己知集合A={x||x-1|＜1}，$B=\{x|\frac{2}{x-1}≥1\}$，$C=\left\{{x\left|{lg（2ax）＜lg（a+x），a＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，
（Ⅰ）求A∩B
（Ⅱ）若“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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9．已知冪函數(shù)y=xa，a∈{-2，-1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，1，2，3}，其中奇函數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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6．直線2x+y+7=0的傾斜角為（　�。�
A．銳角B．直角C．鈍角D．不存在

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7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}-{x^2}+2ex-k$有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則k的值為（　�。�
A．$e+\frac{1}{e^2}$B．$e+\frac{1}{e}$C．${e^2}+\frac{1}{e^2}$D．${e^2}+\frac{1}{e}$

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