本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為已知
（Ⅰ）設(shè)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：.
解：（Ⅰ）
 …………2分
當(dāng)時，
…………5分
又
數(shù)列是以2為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列。…………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…………9分

=…………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如，．若，則與的和為
                   
A．106　　　 B．107　　 C．108D．109

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，如圖給出程序框圖，當(dāng)時，輸出的，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（  ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是數(shù)列的前項(xiàng)和，則“數(shù)列為常數(shù)列”是“數(shù)列為等差數(shù)列”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，且，求證:對任意實(shí)數(shù)（是常數(shù)，＝2.71828）和任意正整數(shù)，總有 2；
(Ⅲ) 已知正數(shù)數(shù)列中，.，求數(shù)列中的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板。隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的。已知一個鐵釘受擊次后全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的，試從這個實(shí)事中提煉出一個不等式組：                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的公差是3，若成等比數(shù)列，則________________

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