16．已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-1，求A∪B，（∁RA）∩B．
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)并補(bǔ)交的定義即可求出；
（2）分類(lèi)討論，建立不等式，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）A={x|-2≤x＜2}，B={x|x＜-1或x＞5}，
則A∪B={x|x＜2或x＞5}，∁RA={x|x＜-2或x≥2}，
（∁RA）∩B={x|x＜-2或x＞5}，
（2）因?yàn)锳∩B=∅，
A=∅時(shí)，2a≥a+3解得a≥3，
A≠∅時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{2a＜a+3}\\{2a≥-1}\\{a+3≤5}\end{array}\right.$，解得-$\frac{1}{2}$≤a≤2，
所以，a的取值范圍{a|a≥3或-$\frac{1}{2}$≤a≤2}

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足（2sinC-1）sin2A=sin2C-sin2B，則△ABC是（　�。�
A．等邊三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an=an-1an-2（n＞2），則a4等于（　�。�
A．2B．3C．6D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx-a}{x}$-m，（a，m∈R）在x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底）時(shí)取得極值且有兩個(gè)零點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）記函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，證明x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（4，m+1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m的值是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．當(dāng)0＜x≤$\frac{1}{4}$時(shí)，16x＜logax，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{2}，1）$C．$（1，\sqrt{2}）$D．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若等式$\sqrt{3}$sinx+cosx=m-1能夠成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱臺(tái)ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．
（文）（1）求證：AC⊥BF；
（2）求證：BF⊥平面ACFD
（理）（1）求證：BF⊥平面ACFD
（2）求直線(xiàn)BD與平面ACFD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x+4，g（x）=x2+（a+1）x+a+4，若不存在實(shí)數(shù)x0，使得$\left\{\begin{array}{l}f（{x_0}）＜0\\ g（{x_0}）＜0\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$[{1-\sqrt{17}，1+\sqrt{17}}]$．

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