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已知（1）求的最小值及取最小值時的值。（2）若，求的取值范圍。
(1)，；(2)。
解析試題分析：（1）根據柯西不等式的一般形式可得，把已知條件可化為，即可求出的最小值，注意等號成立的條件；（2）由柯西不等式得到不等式，再利用等量代換轉化為關于的不等式求解。 試題解析：（1）根據柯西不等式得： 、，即，∴，等號成立的條件是， ∴當時，。（2）根據條件可得，根據柯西不等式得：即，∴，解之得。考點：利用柯西不等式求最值或求參數的范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知a,b均為正數且的最大值為 ．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數（1）解不等式；（2）求函數的最小值.
解下列不等式：（1） （2）
已知，且．（1）試利用基本不等式求的最小值；（2）若實數滿足，求證：．
已知實數滿足，證明：．
設函數,其中。（1）當時，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為，求a的值。
已知x,y均為正數,且x>y,求證:2x+≥2y+3.
已知函數f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，則實數a的值為________．
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的最小值及取最小值時
的值。
，求
的取值范圍。
小學課時特訓系列答案
，
；(2)
。
，把已知條件可化為
，即可求出
，
，∴
，等號成立的條件是
時，
。
，根據柯西不等式得：
，∴
，解之得
的最大值為 ．
；
的最小值.
（2）
，且
．
的最小值
；
滿足
，求證：
．
滿足
，證明：
．
,其中
。
時，求不等式
的解集；
的解集為
，求a的值。
≥2y+3.