3．若集合A=-{0，1，x，3}，B={1，x2}，A∪B=A，則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 由A∪B=A說明B是A的子集，然后利用子集的概念分類討論x的取值．

解答 解：由A∪B=A，所以B⊆A．
又A={0，1，3，x}，B={1，x2}，
所以x2=0，或x2=3，或x2=x．
x2=0時，集合A違背元素的互異性，所以x2≠0．
x2=3時，x=$±\sqrt{3}$．符合題意．
x2=x時，得x=0或x=1，集合A均違背元素互異性，所以x2≠x．
所以滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)有2個．
故選B．

點評 本題考查了并集及其運算，考查了子集的概念，考查了集合中元素的特性，解答的關(guān)鍵是要考慮集合中元素的互異性，是基本的概念題，也是易錯題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$+alnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知g（x）=$\frac{1}{2}$x2+（m-1）x+$\frac{1}{x}$，m≤-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，h（x）=f（x）+g（x），當(dāng)時a=1，h（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求h（x1）-h（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)0＜a＜1，已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-xlnx，0＜x≤a\\ \frac{1}{e}cos2πx，a＜x≤1\end{array}$，若對任意b∈（0，$\frac{1}{e}}$），函數(shù)g（x）=f（x）-b至少有兩個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{e}}]$B．$（{0，\frac{3}{4}}]$C．$[{\frac{1}{e}，1}）$D．$[{\frac{1}{e}，\frac{3}{4}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{2}}{2}t\\ y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+4\sqrt{2}\end{array}$（t是參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求圓心C的直角坐標(biāo)；
（2）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

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18．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右頂點A（2，0）和上頂點B，直線AB被圓T：x2+y2-10x+16=0所截得的弦長為$\frac{{12\sqrt{7}}}{7}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的右焦點作不過原點的直線l與橢圓E交于M，N兩點，直線MA，NA與直線x=3分別交于C，D兩點，記△ACD的面積為S，求S的最小值．

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8．求方程2${\;}^{{x}^{2}+x}$=8x+1的根．

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5．從拋物線Γ：x2=4y外一點P引拋物線Γ的兩條切線PA和PB（切點為A，B），分別與x軸相交于C，D，若AB與y軸相交于點Q．
（Ⅰ）求證：四邊形PCQD是平行四邊形；
（Ⅱ）四邊形PCQD能否為矩形？若能，求出點Q的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．正三棱錐的底面邊長為a，側(cè)棱與底面所成的角為60°，求正三棱錐的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．過拋物線L：x2=2py（p＞0）的焦點F且斜率為$\frac{3}{4}$的直線與拋物線L在第一象限的交點為P，且|PF|=5
（1）求拋物線L的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與拋物線L交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．
（�。┤鬹=2，線段AB的垂直平分線分別交y軸和拋物線L于M，N兩點，（M，N位于直線l兩側(cè)），當(dāng)四邊形AMBN為菱形時，求直線l的方程；
（ⅱ）若直線l過點，且交x軸于點C，且$\overrightarrow{CA}$=a$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{CB}$=b$\overrightarrow{BF}$，對任意的直線l，a+b是否為定值？若是，求出a+b的值，若不是，說明理由．

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