8.求方程2${\;}^{{x}^{2}+x}$=8x+1的根.

分析 先將方程兩邊化為同底,進(jìn)而根據(jù)同底數(shù)冪相等,則指數(shù)相等轉(zhuǎn)化為整式方程,解得答案.

解答 解:∵2${\;}^{{x}^{2}+x}$=8x+1,
∴2${\;}^{{x}^{2}+x}$=23x+3,
∴x2+x=3x+3,
解得:x=-1,或x=3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用,指數(shù)方程的解法,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知:圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(m+1)x+(2m+1)y-7m-4=0.
求:(1)求直線l恒過(guò)定點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求證:不論m取何值,直線l與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn);
(3)求直線l被圓M截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.已知兩數(shù)f(x)=sin2x-cos2x(x∈(0,π)),若f′(x0)=2,則x0=$\frac{π}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.已知平面向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$和$\overrightarrow{c}$在同一平面內(nèi)且兩兩不共線,關(guān)于非零向量$\overrightarrow{a}$的分解有如下四個(gè)命題:
①給定向量$\overrightarrow$,總存在向量$\overrightarrow{c}$,使$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$;
②給定向量$\overrightarrow$和$\overrightarrow{c}$,總存在實(shí)數(shù)λ和μ,使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$;
③給定單位向量$\overrightarrow$和正數(shù)μ,總存在單位向量$\overrightarrow{c}$和實(shí)數(shù)λ,使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$;
④給定正數(shù)λ和μ,總存在單位向量$\overrightarrow$和單位向量$\overrightarrow{c}$,使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$.
則所有正確的命題序號(hào)是①②.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.若集合A=-{0,1,x,3},B={1,x2},A∪B=A,則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知矩陣A=$|\begin{array}{l}{1}&{a}\\{3}&\end{array}|$,且A$|\begin{array}{l}{19}\\{8}\end{array}|$=$|\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}|$,求直線l1:x-y+1=0在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換下得到的直線l2的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),(0,1),($\sqrt{3}$,4),圓F的圓心為(0,-3),且圓C截直線m:x+3y+6=0所得弦長(zhǎng)為$\frac{3}{5}$$\sqrt{890}$.
(1)求圓E與圓F的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知一動(dòng)圓C與圓E、圓F都相切,求動(dòng)圓圓心W的軌跡方程;
(3)已知過(guò)點(diǎn)A(-1,0)的動(dòng)直線l與圓E相交于P、Q兩點(diǎn),M是PQ的中點(diǎn),l與直線m相交于點(diǎn)N,試探究$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$是否與直線l的傾斜角有關(guān),若無(wú)關(guān),請(qǐng)求出其值;若有關(guān),請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查,在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表,并得到如圖直方圖:
(Ⅰ)若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù);
(Ⅱ)學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生,近視的比較多,為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系,對(duì)年級(jí)名次在1~50名和951~1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
是否近視1~50951~1000合計(jì)
年級(jí)名次
近視413273
不近視91827
合計(jì)5050100
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系?
(Ⅲ)在(Ⅱ)中調(diào)查的100名學(xué)生中,按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人,進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣,并且在這9人中任取3人,記名次在1~50名的學(xué)生人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
P(K2≥k)0.100.050.0250.0100.005
k2.7063.8415.0246.6357.879
附:
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.
n=a+b+c+d.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.若函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{4-2x,x≥m}\\{{x^2}+2x-3,x<m}\end{array}}$恰有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的最大值是( 。
A.1B.1.5C.2D.2.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案