已知函數(shù)f（x）=-（x2+8x+15）（x2-1）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱．則實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=-（x2+8x+15）（x2-1）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)也應(yīng)關(guān)于直線x=a對(duì)稱，
由f（x）=0，即-（x2+8x+15）（x2-1）=0，解出交點(diǎn)坐標(biāo)后易求a的值．
解答： 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=-（x2+8x+15）（x2-1）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，
則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)也應(yīng)關(guān)于直線x=a對(duì)稱，
由f（x）=0，即-（x2+8x+15）（x2-1）=0，
解得x=-5、x=-3、x=-1、x=1，
∴函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（-5，0）、（-3，0）、（-1，0）、（1，0），
不難看出（-5，0）與（1，0）、（-3，0）與（-1，0）都關(guān)于x=-2對(duì)稱，
∴a=-2
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的對(duì)稱性，關(guān)鍵：如果函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)也關(guān)于x軸對(duì)稱．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X～B（2，p），Y～B（3，P），若P（X≥1）=
7
16
，則P（Y=1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x-1)3，x≥1
(1-x)3，x＜1
．若關(guān)于x的不等式f（x）＜f（ax+1）的解集中有且僅有2個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知，AB=5，AC=3，BC=6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，∠F1PF2=60°
（1）求橢圓離心率的范圍；
（2）求證：S△PF1F2=
3
3
b2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果向量
a
與
b
的夾角為θ，定義
a
×
b
為向量
a
與
b
的“向量積”：
a
×
b
是一個(gè)向量，其長度為|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，如果|
a
|=5，|
b
|=1，
a
•
b
=-3，則|
a
×
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，△PBC為正三角形．
（Ⅰ）在平面PCD中作一條與底面ABCD平行的直線，并說明理由；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面PAB；
（Ⅲ）求三棱錐A-PBC的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，a∈α，b∈β，則“a∥b”是“α∥β”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）sinxcosx+cos2x-
1
2
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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