數(shù)學公式數(shù)學公式為非零向量,下列命題:
①若數(shù)學公式數(shù)學公式平行,則數(shù)學公式數(shù)學公式向量的方向相同或相反;
②若數(shù)學公式數(shù)學公式,數(shù)學公式數(shù)學公式共線,則A、B、C、D四點必在同一條直線上;
③若數(shù)學公式數(shù)學公式共線,則數(shù)學公式;
④若數(shù)學公式,則數(shù)學公式數(shù)學公式
⑤若數(shù)學公式,數(shù)學公式,則數(shù)學公式=數(shù)學公式
其中正確的命題的編號是________(寫出所有正確命題的編號)

①④
分析:利用共線向量的定義,判斷①是否正確;利用共線與平行的關系說明②的正誤;通過共線向量的方向判斷③的正誤;
通過向量和與差的平行四邊形法則判斷④的正誤;利用特殊向量判斷⑤的正誤;
解答:對于①若平行,則向量的方向相同或相反,滿足共線向量的定義,正確;
對于②若,共線,則A、B、C、D四點必在同一條直線上,說明四邊形ABCD是平行四邊形,不正確;
對于③若共線,則;如果向量反向,則不正確;
對于④若,說明為鄰邊的四邊形的對角線相等,四邊形是矩形,則;正確;
對于⑤若,,如果反向,則=不正確.
故答案為:①④.
點評:本題考查向量的基本概念,向量的模,共線向量與平行向量等知識,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

a
b
為非零向量,下列命題:
①若
a
b
平行,則
a
b
向量的方向相同或相反;
②若
AB
=
a
,
CD
 =
b
,
a
b
共線,則A、B、C、D四點必在同一條直線上;
③若
a
b
共線,則|
a
|+| 
b
|=| 
a
+
b
|
;
④若|
a
+
b
|=|  
a
-
b
|
,則
a
b
;
⑤若
a
c
=
b
c
,
c
0
,則
a
=
b

其中正確的命題的編號是
①④
①④
(寫出所有正確命題的編號)

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆福建省晉江市高一上學期期末考試數(shù)學 題型:填空題

非零向量,下列命題:

     ①若平行,則向量的方向相同或相反;

     ②若,共線,則A、B、C、D四點必在同一條直線上;

③若共線,則;

④若,則;

⑤若,,則

其中正確的命題的編號是                 (寫出所有正確命題的編號)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省泉州市晉江市季延中學高一(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

為非零向量,下列命題:
①若平行,則向量的方向相同或相反;
②若,,共線,則A、B、C、D四點必在同一條直線上;
③若共線,則;
④若,則;
⑤若,則=
其中正確的命題的編號是    (寫出所有正確命題的編號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為非零向量,給出下列結論:

     ①若平行,則向量的方向相同或相反;

     ②若共線,則A、B、C、D四點必在一條直線上;

③若共線,則

④若反向,則

其中正確的結論是       .(填序號)                

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