設(shè)為非零向量,下列命題:
①若平行,則向量的方向相同或相反;
②若,共線,則A、B、C、D四點(diǎn)必在同一條直線上;
③若共線,則
④若,則
⑤若,,則=
其中正確的命題的編號(hào)是    (寫出所有正確命題的編號(hào))
【答案】分析:利用共線向量的定義,判斷①是否正確;利用共線與平行的關(guān)系說(shuō)明②的正誤;通過(guò)共線向量的方向判斷③的正誤;
通過(guò)向量和與差的平行四邊形法則判斷④的正誤;利用特殊向量判斷⑤的正誤;
解答:解:對(duì)于①若平行,則向量的方向相同或相反,滿足共線向量的定義,正確;
對(duì)于②若,共線,則A、B、C、D四點(diǎn)必在同一條直線上,說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形,不正確;
對(duì)于③若共線,則;如果向量反向,則不正確;
對(duì)于④若,說(shuō)明為鄰邊的四邊形的對(duì)角線相等,四邊形是矩形,則;正確;
對(duì)于⑤若,,如果反向,則=不正確.
故答案為:①④.
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的基本概念,向量的模,共線向量與平行向量等知識(shí),是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)
a
b
為非零向量,下列命題:
①若
a
b
平行,則
a
b
向量的方向相同或相反;
②若
AB
=
a
CD
 =
b
,
a
b
共線,則A、B、C、D四點(diǎn)必在同一條直線上;
③若
a
b
共線,則|
a
|+| 
b
|=| 
a
+
b
|

④若|
a
+
b
|=|  
a
-
b
|
,則
a
b
;
⑤若
a
c
=
b
c
,
c
0
,則
a
=
b

其中正確的命題的編號(hào)是
①④
①④
(寫出所有正確命題的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆福建省晉江市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:填空題

設(shè)非零向量,下列命題:

     ①若平行,則向量的方向相同或相反;

     ②若,,共線,則A、B、C、D四點(diǎn)必在同一條直線上;

③若共線,則

④若,則;

⑤若,,則

其中正確的命題的編號(hào)是                 (寫出所有正確命題的編號(hào))

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式為非零向量,下列命題:
①若數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式平行,則數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式向量的方向相同或相反;
②若數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式共線,則A、B、C、D四點(diǎn)必在同一條直線上;
③若數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式共線,則數(shù)學(xué)公式;
④若數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式;
⑤若數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
其中正確的命題的編號(hào)是________(寫出所有正確命題的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)為非零向量,給出下列結(jié)論:

     ①若平行,則向量的方向相同或相反;

     ②若共線,則A、B、C、D四點(diǎn)必在一條直線上;

③若共線,則

④若反向,則

其中正確的結(jié)論是       .(填序號(hào))                

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