化簡：sin100°（1+
3
tan10°）=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和的正弦公式，誘導公式，把要求的式子化為最簡形式，從而求得結(jié)果．
解答： 解：sin100°（1+
3
tan10°）=
sin100°(cos10°+
3
sin10°)
cos10°
=
2sin100°sin(30°+10°)
cos10°
=
2sin80°sin40°
cos10°
=2sin40°，
故答案為：2sin40°．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和的正弦公式，誘導公式的應用，把要求的式子化簡即可，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

心理學研究表明，學生在課堂上各時段的接受能力不同．上課開始時，學生的興趣高昂，接受能力漸強，隨后有一段不太長的時間，學生的接受能力保持較理想的狀態(tài)；漸漸地學生的注意力開始分散，接受能力漸弱并趨于穩(wěn)定．設上課開始x分鐘時，學生的接受能力為f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越強），f（x）與x的函數(shù)關系為：
f（x）=
-0．1x2+2.6x+44，0＜x≤10
60，10＜x≤15
-3x+105，15＜x≤25
30，25＜x≤40

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學生的接受能力的大��；
（3）若一個數(shù)學難題，需要56的接受能力（即f（x）≥56）以及12分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：5x+1=3x2-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，E是矩形ABCD的CD邊的中點，且AD=2，AB=4，連AE，將△ADE沿AE翻折（如圖2），使平面ADE⊥平面ABCE，F(xiàn)是BD中點，連CF．

（Ⅰ）求證：CF∥平面ADE；
（Ⅱ）求證：AD⊥平面DBE；
（Ⅲ）求四棱錐D-ABCE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0且b＞0）的兩個焦點，P為雙曲線C上一點，且∠F1PF2=60°．若△PF1F2的面積為9
3
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠α的終邊經(jīng)過點P（-x，-6），且sinα=-
12
13
，則實數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間不共線的四個點可確定
 
個平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=
a
•
b
=2，（
a
-
c
）•（
b
-2
c
）=0，則|
b
-
c
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
2
0
|x-1|dx=
 
．

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