設(shè)向量
a
=（cos2x，sin2x），
b
=（cos2x，-sin2x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A、關(guān)于點(diǎn)（π，0）中心對(duì)稱
B、關(guān)于點(diǎn)(
π
2
，0)中心對(duì)稱
C、關(guān)于點(diǎn)(
π
4
，0)中心對(duì)稱
D、關(guān)于點(diǎn)（0，0）中心對(duì)稱
分析：利用向量的數(shù)量積，求出函數(shù)的表達(dá)式，然后求出函數(shù)的對(duì)稱中心即可．
解答：解：函數(shù)f（x）=
a
•
b
=（cos2x，sin2x）•（cos2x，-sin2x）=（cos2x+sin2x）•（cos2x-sin2x）=cos2x，
因?yàn)閤=
π
4
時(shí)，函數(shù)值為0，所以函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
4
，0)中心對(duì)稱；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查向量的數(shù)量積，考查三角函數(shù)的化簡求值，三角函數(shù)的對(duì)稱中心的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，sinθ），
b
=（3sinθ，1），且
a
∥
b
，則cos2θ等于（　�。�
A、-
1
3
B、-
2
3
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-3
b
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？．
（3）設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，求cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)向量
a
=(-sinα，2)，
b
=(-2sinα，
1
2
)，
c
=(cos2α，1)，
d
=(1，3)，求滿足不等式f(
a
•
b
)＞f(
c
•
d
)的α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，cos2θ），
b
=（2，1），
c
=（4sinθ，1），
d
=（
1
2
sinθ，1）．
（1）若θ∈（0，
π
4
），求
a
•
b
-
c
•
d
的取值范圍；
（2）若θ∈[0，π），函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f（
a
•
b
）與f（
c
•
d
）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sinα，
2
2
）的模為
3
2
，則cos2α=（　　）

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