由曲線|x|-|y-1|=|2x-3|所圍成的圖形的面積是
3
3
．
分析：先將絕對值化去，確定圖形的形狀，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，∵曲線|x|-|y-1|=|2x-3|
∴當(dāng)1≤x≤
3
2
時，|y-1|=3x-3，即y≥1時，y=3x-2，y＜1時，y=4-3x；
3
2
≤x≤3時，|y-1|=3-x，即y≥1時，y=4-x，y＜1時，y=x-2
∴曲線|x|-|y-1|=|2x-3|所圍成的圖形，如圖所示，對角線長分別為2，3且互相垂直

∴曲線|x|-|y-1|=|2x-3|所圍成的圖形的面積是3
故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查圖象面積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定曲線的形狀是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線x=-1，x=0，y=ex以及x軸所圍成的面積為
1-
1
e
1-
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

由曲線|x|-|y-1|=|2x-3|所圍成的圖形的面積是________．

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由曲線|x|-|y-1|=|2x-3|所圍成的圖形的面積是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

判斷：由曲線|x|-|y|=1所圍成的圖形，其中不正確的是


  1. A.
    關(guān)于x軸對稱
  2. B.
    關(guān)于y軸對稱
  3. C.
    關(guān)于原點(diǎn)對稱
  4. D.
    關(guān)于y=x對稱

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