Question

由曲線|x|-|y-1|=|2x-3|所圍成的圖形的面積是________．

Answer 1

3
分析：線將絕對(duì)值化去，確定圖形的形狀，即可求得結(jié)論．
解答：由題意，∵曲線|x|-|y-1|=|2x-3|
∴當(dāng)1≤x≤時(shí)，|y-1|=3x-3，即y≥1時(shí)，y=3x-2，y＜1時(shí)，y=4-x；
≤x≤3時(shí)，|y-1|=3-x，即y≥1時(shí)，y=4-x，y＜1時(shí)，y=x-2
∴曲線|x|-|y-1|=|2x-3|所圍成的圖形，如圖所示，對(duì)角線長(zhǎng)分別為2，3且互相垂直

∴曲線|x|-|y-1|=|2x-3|所圍成的圖形的面積是3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖象面積的計(jì)算，看下學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定曲線的形狀是關(guān)鍵．