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已知平面向量，，，其中，且函數的圖象過點．
（1）求的值；
（2）將函數圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼牡?倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，求函數在上的最大值和最小值．

（1）；（2）最小值，最大值．

解析試題分析：（1）根據向量的數量積的坐標運算，求出代入：
整理便得，再根據過點可得的值；
（2）將函數圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼牡?倍，縱坐標不變，便將函數中的換成便得函數的解析式：.
由得.
結合的圖象可得在上的最大值和最小值.
試題解析：（1）              1分
            2分


 
，                       4分
即 
∴，
而，
∴．                                      6分  
（2）由（1）得，，
于是，
即．                            9分
當時，，
所以，                           11分
即當時，取得最小值，
當時，取得最大值．                   13分
考點：1、向量的坐標運算；2、三角變換；3、三角函數的圖象變換；4、三角函數的最值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)設c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，設是單位圓上一點，一個動點從點出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周.秒時，動點到達點，秒時動點到達點.設，其縱坐標滿足.

（1）求點的坐標，并求；
（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設為拋物線 ()的焦點，為該拋物線上三點，若，且
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）點的坐標為(,)其中，過點F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點，、兩點的橫坐標均不為，連結、并延長交拋物線于、兩點，設直線的斜率為．若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

試探究下列一組數列的基本規(guī)律:0,2,6,14,30,…,根據規(guī)律寫出第6個符合規(guī)律的數,這個數是(      )

A．60 B．62 C．64 D．94

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設兩向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

[2013·江西撫州月考]數列{an}的前n項積為n2，那么當n≥2時，{an}的通項公式為(　　)

A．an＝2n－1 B．an＝n2
C．an＝ D．an＝

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若數列{an}滿足－＝d(n∈N*，d為常數)，則稱數列{an}為“調和數列”．已知正項數列{}為“調和數列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，則b4·b6的最大值是(　　)

A．10 B．100 C．200 D．400

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