17．已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=$\frac{1}{4}$（x12+x22+x32+x42-16），則數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)為（　�。�
A．7B．6C．4D．5

分析 由方差的計算公式求出數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)，再計算x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)．

解答 解：由方差的計算公式可得：
S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]
=$\frac{1}{n}$[x12+x22+…+xn2-2（x1+x2+…+xn）•$\overline{x}$+n$\overline{x}$2]
=$\frac{1}{n}$[x12+x22+…+xn2-2n$\overline{x}$2+n$\overline{x}$2]
=$\frac{1}{n}$[x12+x22+…+xn2]-$\overline{x}$2；
且方差s2=$\frac{1}{4}$（x12+x22+x32+x42-16）=$\frac{1}{4}$（x12+x22+x32+x42）-4，
又x1，x2，x3，x4都為正數(shù)，
所以$\overline{x}$=2，
所以數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)為$\overline{x}$+3=5．
故選：D．

點評 本題考查了方差和平均數(shù)的性質(zhì)與應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+2）=f（x-2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（$\root{3}{4}$，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．點P是橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{9}$=1上一點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$（${\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OF}}$），|${\overrightarrow{OQ}}$|=4，則點P到拋物線y2=15x的準線的距離為（　　）
A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{15}{2}$C．15D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|x2≤1}，B={x|x＜a}，若A∪B=B，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，-1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=$\frac{1}{f（-2-{a}_{n}）}$（n∈N*），則a2018的值為（　�。�
A．4033B．4034C．4035D．4036

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，tanx≤m”是真命題，則實數(shù)m的范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|的最大值為s．
（1）試求s的值；
（2）若a，b，c∈R+，且a+b+c=s，求證：a2+b2+c2≥3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=x2-2x+5在區(qū)間[0，m]上有最大值5，最小值4，則實數(shù)m的取值范圍是 （　�。�
A．[1，+∞）B．[0，2]C．（-∞，2]D．[1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．橢圓2x2+3y2=1的焦距為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案