11．在△ABC中，三邊a，b，c成等比數(shù)列，且b=2，B=$\frac{π}{3}$，則S△ABC=$\sqrt{3}$．

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)可求b2=ac，結(jié)合已知利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵a，b，c成等比數(shù)列，
∴b2=ac，
∵b=2，B=$\frac{π}{3}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×$22×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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1．設(shè)圓x2+y2+2x-15=0的圓心為A，直線l過點(diǎn)B（1，0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點(diǎn)，過B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的軌跡方程．

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2．在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），則x與y之間的回歸直線方程為（　　）
A．$\widehat{y}$=x+1B．$\widehat{y}$=x+2C．$\widehat{y}$=2x+1D．$\widehat{y}$=x-1

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19．若xlog25=1，求5x+5-x=$\frac{5}{2}$．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（6，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x的值為-4．

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16．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{sin^2}x$．
（1）求f（x）的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

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3．對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)a，b，若$a?b=\left\{\begin{array}{l}\frac{b-1}{a}，a＜b\\ \frac{a+1}，a≥b\end{array}\right.$則lg10000$?{（\frac{1}{2}）^{-2}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知正整數(shù)數(shù)列{an}對(duì)任意p，q∈N*，都有ap+q=ap+aq，若a2=4，則a9=（　　）
A．6B．9C．18D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知兩點(diǎn)F1（-6，0）、F2（6，0），點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，|PF1|+|PF2|=20
（1）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求出橢圓的長軸的長，短軸長，頂點(diǎn)的坐標(biāo)，離心率．

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