如下圖，動點C在⊙O的弦AB上運動，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于D，則CD的最大值為_____________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意，  ,因為為圓的半徑是定值，所以最小時，最大，而當最小時，垂直于,

所以,故最大為.

考點：圓的性質(zhì)

點評：熟練掌握垂徑定理，巧妙的利用直角三角形的邊與邊間的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標高三數(shù)學(xué)含絕對值的不等式、不等式的證明專項訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

如下圖，O為數(shù)軸的原點，A，B，M為數(shù)軸上三點，C為線段OM上的動點．設(shè)x表示C與原點的距離，y表示C到A距離的4倍與C到B距離的6倍的和．

(1)將y表示為x的函數(shù)；

(2)要使y的值不超過70，x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？

 

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