【題目】| |=1，| |= ， =0，點C在∠AOB內，且∠AOC=30°，設 =m +n （m、n∈R），則 等于（ ）
A.
B.3
C.
D.

【答案】B
【解析】解：法一：如圖所示： = + ，設 =x，則 = ． =
∴ = =3．
法二：如圖所示，建立直角坐標系．
則 =（1，0）， =（0， ），
∴ =m +n
=（m， n），
∴tan30°= = ，
∴ =3．
故選B

將向量 沿 與 方向利用平行四邊形原則進行分解，構造出三角形，由題目已知，可得三角形中三邊長及三個角，然后利用正弦定理解三角形即可得到答案．此題如果沒有點C在∠AOB內的限制，應該有兩種情況，即也可能為OC在OA順時針方向30°角的位置，請大家注意分類討論，避免出錯．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐A﹣BCD的各個棱長都相等，E，F(xiàn)分別是棱AB，CD的中點，則EF與BC所成的角是（ ）

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為： ，過點的一條直線與拋物線交于兩點，若拋物線在兩點的切線交于點.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設直線的斜率存在，取為，取直線的斜率為，請驗證是否為定值？若是，計算出該值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓x2+4y2=4，直線l：y=x+m
（1）若l與橢圓有一個公共點，求m的值；
（2）若l與橢圓相交于P、Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學高三年級有學生500人，其中男生300人，女生200人。為了研究學生的數(shù)學成績是否與性別有關，采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，統(tǒng)計了他們期中考試的數(shù)學分數(shù)，然后按照性別分為男、女兩組，再將兩組的分數(shù)分成5組： 分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（I）從樣本分數(shù)小于110分的學生中隨機抽取2人，求兩人恰為一男一女的概率；

（II）若規(guī)定分數(shù)不小于130分的學生為“數(shù)學尖子生”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“數(shù)學尖子生與性別有關”?

附表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，則下列命題：
①若ab＞c2 ， 則C ；
②若a+b＞2c，則C ；
③若a3+b3=c3 ， 則C ；
④若（a+b）c＜2ab，則ab＞c2；
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2 ， 則C ．
其中正確命題是（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}與{bn}，若a1=3且對任意正整數(shù)n滿足an+1﹣an=2，數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+an ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ， ，且的最小值為．

（1）求的值；

（2）若不等式對任意恒成立，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，求的取值范圍；

（3）設曲線與曲線交于點，且兩曲線在點處的切線分別為， ．試判斷， 與軸是否能圍成等腰三角形？若能，確定所圍成的等腰三角形的個數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】證明與化簡．
（1）求證：cotα=tanα+2cot2α；
（2）請利用（1）的結論證明：cotα=tanα+2tan2α+4cot4α；
（3）請你把（2）的結論推到更一般的情形，使之成為推廣后的特例，并加以證明：
（4）化簡：tan5°+2tan10°+4tan20°+8tan50°．

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