13．設(shè)正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則（　�。�
A．$\frac{1}{a}+\frac{1}$有最大值4B．$\sqrt{ab}$有最小值 $\frac{1}{2}$C．$\sqrt{a}+\sqrt$有最大值$\sqrt{2}$D．a2+b2有最小值$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 利用$（\sqrt{a}+\sqrt）^{2}$≤2（a+b）即可得出．

解答 解：∵正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則$（\sqrt{a}+\sqrt）^{2}$≤2（a+b）=2，
∴$\sqrt{a}+\sqrt$$≤\sqrt{2}$，當且僅當a=b=$\frac{1}{2}$時取等號．
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若$sin（x+\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，則$sin（\frac{5π}{6}-x）-{sin^2}（\frac{π}{3}-x）$的值為$-\frac{5}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的圓心坐標是（1，1），直線l：x-y=0與圓C相交于A，B兩點，則|AB|=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某產(chǎn)品進入商場銷售，商場第一年免收管理費，因此第一年該產(chǎn)品定價為每件70元，年銷售量為11.8萬件，從第二年開始，商場對該產(chǎn)品征收銷售額的x%的管理費（即銷售100元要征收x元），于是該產(chǎn)品定價每件比第一年增加了$\frac{70•x%}{1-x%}$元，預(yù)計年銷售額減少x萬件，要使第二年商場在該產(chǎn)品經(jīng)營中收取的管理費不少于14萬元，則x的最大值是（　�。�
A．2B．6C．8.5D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個頂點分別為A（0，b）和C（0，-b），兩個焦點分別為F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），過點E（3c，0）的直線AE與橢圓相交于另一點B，且F1A∥F2B．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)直線F2B上有一點H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圓上，求$\frac{n}{m}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$8-\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)1-$\sqrt{3}$i的虛部為（　�。�
A．$\sqrt{3}$iB．1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．為弘揚中國傳統(tǒng)文化，某校在高中三個年級中抽取甲、乙、丙三名同學進行問卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示這三名同學來自不同的年級，加入了不同的三個社團：“楹聯(lián)社”、“書法社”、“漢服社”，還滿足如下條件：
（1）甲同學沒有加入“楹聯(lián)社”；
（2）乙同學沒有加入“漢服社”；
（3）加入“楹聯(lián)社”的那名同學不在高二年級；
（4）加入“漢服社”的那名同學在高一年級；
（5）乙同學不在高三年級．
試問：甲同學所在的社團是（　�。�
A．楹聯(lián)社B．書法社
C．漢服社D．條件不足無法判斷

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，過焦點垂直長軸的弦長為3．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的右頂點作直線交拋物線y2=2x于A、B兩點，求證：OA⊥OB．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案