19．設f，g都是由A到A的映射，其對應法則如表所示（從上到下），則與f[g（1）]相同的是（　�。�
表1  映射f的對應法則
原像1234
像3421
表2  映射g的對應法則
原像1234
像4312
A．g[f（3）]B．g[f（1）]C．f[f（4）]D．f[f（3）]

分析 由題意知，g（1）=4，從而f[g（1）]=f（4）=1，下面對四個選項一一進行計算，從而得出正確結論即可．

解答 解：由圖表可知，g（1）=4，f（4）=1，
∴f（g（1））=1；
而f（3）=2，g（2）=3，∴g（f（3））=3；
f（2）=4，f（4）=2，∴f（f（2））=2；
f（4）=1，f（1）=3，∴f（f（4））=3；
f（3）=2，f（2）=4，∴g（f（1））=4．
∴f（g（1））=g（f（1））．
故選：B．

點評 本題考查映射的概念、性質和應用，解題時，分注意概念的準確把握．

練習冊系列答案
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9．已知圓M的圓心為M（-1，2），直線y=x+4被圓M截得的弦長為$\sqrt{2}$，點P在直線l：y=x-1上．
（1）求圓M的標準方程；
（2）設點Q在圓M上，且滿足$\overrightarrow{MP}$=4$\overrightarrow{QM}$，求點P的坐標．

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10．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為4．

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7．將y=cosx的圖象上的所有點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的一半，然后再將圖象沿x軸負方向平移$\frac{π}{4}$個單位，則所得圖象的解析式為（　�。�
A．y=sinxB．y=-sin2xC．$y=cos（{2x+\frac{π}{4}}）$D．$y=cos（{\frac{x}{2}+\frac{π}{4}}）$

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14．解方程：cos2x=cosx+sinx．

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4．已知雙曲線mx2+y2=1（m∈R）與橢圓${x^2}+\frac{y^2}{5}=1$有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\sqrt{3}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\frac{1}{3}x$D．y=±3x

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11．圓C：x2+y2=r2，點A（3，0），B（0，4），若點P為線段AB上的任意點，在圓C上均存在兩點M，N，使得$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MN}$，則半徑r的取值范圍[$\frac{4}{3}$，$\frac{12}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點F（-1，0），過點F作與x軸垂直的直線與橢圓交于M，N兩點，且|MN|=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F（-1，0）的直線交橢圓于A，B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，記△GFD的面積為S1，△OED的面積為S2，若λ=$\frac{S_1}{S_2}$，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足$\frac{2i}{z}=1-i$，則復數(shù)z等于（　�。�
A．-1-iB．1-iC．-1+iD．1+i

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