已知直線y=kx-k-1，k∈R與圓x2+y2+2ax+2y+2a2=0總有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
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考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專(zhuān)題：直線與圓
分析：由已知得直線直線y=kx-k-1，k∈R恒過(guò)定點(diǎn)（1，-1），點(diǎn)（1，-1）在圓內(nèi)或圓上，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵y=kx-k-1=k（x-1）-1，
∴直線直線y=kx-k-1，k∈R恒過(guò)定點(diǎn)（1，-1），
∵直線y=kx-k-1，k∈R與圓x2+y2+2ax+2y+2a2=0總有公共點(diǎn)，
∴點(diǎn)（1，-1）在圓內(nèi)或圓上，
∴12+（-1）2+2a-2+2a2≤0，
解得-1≤a≤0．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，0]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線與圓的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集I=R，集合A={x|x2-2x+m＜0，m∈R}，集合B={a∈R|ax2+4ax-4＜0，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立}，（∁RA）∩B≠∅，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)學(xué)完導(dǎo)數(shù)知識(shí)后，對(duì)三次多項(xiàng)式函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0，a、b、c、d∈R）進(jìn)行了研究．在一次交流時(shí)．提出了如下結(jié)果．
①若a＞0時(shí)，則f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間；若a＜0時(shí)，則f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間；
②f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是1個(gè)，或2個(gè)，或3個(gè)；
③有極值的充要條件是b2≥3ac；
④圖象上總存在不同的兩點(diǎn)A，B，在A，B兩點(diǎn)處的切線互相平行．
請(qǐng)你給予評(píng)價(jià)：
（1）上述結(jié)果是正確的
 
（填上所有正確的序號(hào)）；
（2）上述結(jié)果若有錯(cuò)誤的，填上錯(cuò)誤的序號(hào)并更正：
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=x2-4x-7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足
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z2
1i
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=1+i，（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，1），C（4，3），且在點(diǎn)A、B、C處分別放置1kg、2kg、1kg重物，則此時(shí)△ABC重心坐標(biāo)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2，且f′（1）=2，則a的值為=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某位高三學(xué)生要參加高校自主招生考試，現(xiàn)從6所高校中選擇3所報(bào)考，由于其中兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同，因此該同學(xué)不能同時(shí)報(bào)考這兩所學(xué)校，則該同學(xué)不同報(bào)名方法種數(shù)為
 
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