設(shè)x、y、z是空間中不同的直線或平面,對(duì)下列四種情形:
①x、y、z均為直線;②x、y是直線,z是平面;③z是直線,x、y是平面;④x、y、z均為平面,其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”為真命題的是 ( )
A.③④ | B.①③ |
C.②③ | D.①② |
C
解析試題分析:因?yàn),x、y、z均為直線,x,y,z不一定在同一平面內(nèi),所以,x⊥z且y⊥z⇒x∥y是假命題,即①不合題意;
因?yàn)椋瑇、y是直線,z是平面,所以,x⊥z且y⊥z時(shí),x//y,即②符合題意;
因?yàn)椋瑉是直線,x、y是平面,所以,x⊥z且y⊥z時(shí),垂直于同一直線的兩平面平行,
x∥y,即③符合題意,故選C。
考點(diǎn):命題,立體幾何平行關(guān)系、垂直關(guān)系。
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,涉及命題真假判斷問(wèn)題,往往綜合性較強(qiáng),須靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在四邊形中,∥,,將沿折起,使平面平面,構(gòu)成三棱錐,則在三棱錐中,下列命題正確的是( )
A.平面平面 | B.平面平面 |
C.平面平面 | D.平面平面 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知命題“直線與平面有公共點(diǎn)”是真命題,那么下列命題:
①直線上的點(diǎn)都在平面內(nèi);
②直線上有些點(diǎn)不在平面內(nèi);
③平面內(nèi)任意一條直線都不與直線平行.其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在三棱錐中,,底面是正三角形,、分別是側(cè)棱、的中點(diǎn). 若平面平面,則側(cè)棱與平面所成角的正切值是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
對(duì)于不重合的直線和不重合的平面,下列命題錯(cuò)誤的是( )
A.若,則 | B.若,則 |
C.若,則 | D.若,則 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)、是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面,給出下列結(jié)論:
①∥, ⇒∥;
②∥,∥,⇒∥;
③=,∥,∥⇒∥;
④∥, ⇒∥.
其中正確的有( )
A.1個(gè) | B.2個(gè) | C.3個(gè) | D.4個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
用、、表示三條不同的直線,表示平面,給出下列命題:
①若∥,∥,則∥; ②若⊥,⊥,則⊥;
③若∥,∥,則∥; ④若⊥,⊥,則∥.
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在棱長(zhǎng)為2的正方體中,點(diǎn)E,F分別是棱AB,BC的中點(diǎn),則點(diǎn)到平面的距離等于( )
A. | B. | C. | D. |
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