精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1對棱BB1，DD1上有兩個動點E、F，BE=D1F，設EF與面AB1所成角為α，與面BC1所成角為β，則α+β的最大值為
 
．
分析：先根據圖象以及對稱性得到α=β；再結合α的范圍即可求出結論．
解答：解：精英家教網由對稱性可知α=β，又sinα=
HF
EF
=
1
FE
≤
1
2
，
所以α≤45°，α+β≤90°．
故答案為：90°．
點評：本題主要考查直線和平面所成的角，解決本題的關鍵在于得到α=β，而這需要有一定的基礎知識的積累．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1，E分別是棱C1D1的中點，試求：
（1）AE與平面BB1C1C所成的角的正弦值；
（2）二面角C1-DB-A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•成都一模）已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點都在以O為球心的球面上，則A、C1兩點在該球面上的球面距離為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1，則向量
CA1
在向量
CB
上的投影為（　�。�
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三第一次模擬文科數學卷 題型：選擇題

已知單位正方體ABCDA1B1C1D1的頂點都在以O為球心的球面上，則A、C1兩點在該球面上的球面距離為

A.2arc            B.             C.             D.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案