(2011•成都一模)已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點都在以O為球心的球面上,則A、C1兩點在該球面上的球面距離為(  )
分析:由已知中棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1 的八個頂點都在球O的表面上,我們可以求出球O的半徑,進而根據(jù)AC1是球的一條直徑,進而根據(jù)弧長公式,即可求出答案.
解答:解:∵棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1 的八個頂點都在球O的表面上,
故球O的直徑等于正方體的對角線長
即2R=
3

∴R=
3
2

又∵AC1是球的一條直徑,
則A,C1兩點之間的球面距離為l=πR=
3
2
π

故選B.
點評:本題考查的知識點是球內接多面體,弧長公式,其中根據(jù)已知條件求出球的關徑,及AC1是球的一條直徑是解答本題的關鍵.
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