15．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$cm3B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$cm3C．$\sqrt{2}c{m^3}$D．$2\sqrt{2}c{m^3}$

分析 判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，然后求解幾何體的體積即可．

解答 解：由題意可知，幾何體是底面是等腰三角形，底邊長為2，高為1．三棱錐的高為：$\sqrt{2}$，側棱與底面等腰三角形的頂點垂直，三棱錐的體積為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×\sqrt{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（cm3）．
故選：A．

點評 本題考查三棱錐的三視圖的判斷與應用，幾何體的體積的求法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．隨機地向半圓0＜y＜$\sqrt{2ax-{x^2}}$（a為正常數(shù)）內擲一點，點落在圓內任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，則原點與該點的連線與x軸的夾角小于$\frac{π}{4}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{π}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某企業(yè)自行設計了兩條某種大型設備的生產(chǎn)線，分別稱為1號線和2號線，經(jīng)過兩年的運行，每條生產(chǎn)線生產(chǎn)一臺合格的該大型設備的時間數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：
時間（天）15～2525～3535～4545～5555～65
1號線生產(chǎn)一臺合格的該大型設備的頻率0.10.150.450.20.1
2號線生產(chǎn)一臺合格的該大型設備的頻率00.250.40.30.05
其中m～n表示生產(chǎn)一臺合格的該大型設備的時間大于m天而不超過n天，m，n為正整數(shù)．
（1）現(xiàn)該企業(yè)接到甲、乙兩公司各一個訂單，每個公司需要生產(chǎn)一臺合格的該大型設備，甲、乙兩公司要求交貨時間分別為不超過45天和55天，為了盡最大可能在甲、乙兩公司訂單要求的時間內交貨，該企業(yè)應如何選擇生產(chǎn)甲、乙兩公司訂購的該大型設備的生產(chǎn)線；
（2）該企業(yè)生產(chǎn)的這種大型設備的質量，以其質量等級系數(shù)t來衡量，t的值越大，表明質量越好，下面是兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的6臺合格的該大型設備的質量等級系數(shù)的莖葉圖．

試從質量等級系數(shù)的平均數(shù)和方差的角度對該企業(yè)的兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的這種合格的大型設備的質量做出分析．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．過拋物線y2=x的焦點F作直線l交拋物線準線于M點，P為直線l與拋物線的一個交點，且滿足$\overrightarrow{FM}$=3$\overrightarrow{FP}$，則|PF|等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-3y+6＞0\\ x-y+2≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域（陰影部分）是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}=2$，若點P滿足$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PC}$，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BC}$=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求不等式的解集：
（1）2x2-x-15＜0
（2）$\frac{2-x}{4+x}$＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．f（x）=x3+2x，則 f（a）+f（-a）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知$\frac{sinβ}{sinα}=cos（α+β）$，其中α，$β∈（0，\frac{π}{2}）$，
（1）求證：$tanβ=\frac{sin2α}{3-cos2α}$；
（2）求tanβ的最大值．

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