3．過拋物線y2=x的焦點F作直線l交拋物線準(zhǔn)線于M點，P為直線l與拋物線的一個交點，且滿足$\overrightarrow{FM}$=3$\overrightarrow{FP}$，則|PF|等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

分析 設(shè)|PF|=a，則|FM|=2a，P到準(zhǔn)線的距離為a，利用三角形的相似，建立方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)|PF|=a，則P到準(zhǔn)線的距離為a，
∵$\overrightarrow{FM}$=3$\overrightarrow{FP}$，
∴|PM|=2a，
由題意可得$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{2a}{3a}$，∴a=$\frac{1}{3}$，
故選A．

點評 本題考查拋物線的定義，考查學(xué)生的計算能力，正確建立方程是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2e1-x-a（x-1）．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在（${\frac{3}{2}$，2）上的最大值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+a（x-1-e1-x），當(dāng)g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）時，總有x2g（x1）≤λf'（x1），求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=x3+3x-1在區(qū)間[n，n+1）（n∈Z）上有零點，則n=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列命題中：
①若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個元素，則k=1；
②已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=2，則x2-x-2=24
③函數(shù)y=$\frac{1}{1-x}$在（-∞，0）上是增函數(shù)；
④方程2|x|=log2（x+2）+1的實根的個數(shù)是2．
所有正確命題的序號是③④（請將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a2+a8=6，則S9=（　�。�
A．108B．54C．27D．$\frac{27}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若點P（-3，4）在角α的終邊上，則cosα=（　　）
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$cm3B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$cm3C．$\sqrt{2}c{m^3}$D．$2\sqrt{2}c{m^3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．命題“任意的x＞1，都有ex＞1”的否定是（　�。�
A．存在x0≤1，使${e^{x_0}}≤1$成立B．存在x0＞1，使${e^{x_0}}≤1$成立
C．任意的x≤1，都有ex≤1成立D．任意的x＞1，都有ex≤1成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，則S△ABC=6$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案