若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則記[A1，A2]是A的一組雙子集拆分．規(guī)定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一組雙子集拆分，已知集合A={1，2}，那么A的不同雙子集拆分共有


  1. A.
    8組
  2. B.
    7組
  3. C.
    5組
  4. D.
    4組
D
分析：設(shè)集合A1，A2滿足A1∪A2=A，由集合{1，2}的子集是∅，{1}，{2}，{1，2}，根據(jù)新定義，分四種情況滿足A1∪A2=A的組數(shù)，排除其中重復(fù)的情況后，相加可得出答案．
解答：根據(jù)題意，集合A={1，2}，其子集是∅，{1}，{2}，{1，2}，設(shè)集合A1，A2滿足A1∪A2=A，
若A1=∅，則A2={1，2}，有1種情況，
若A1={1}，則A2={1，2}或{2}，有2種情況，
若A1={2}，則A2={1，2}或{1}，有2種情況，有一種情況是重復(fù)的，
若A1={1，2}，則A2={1}或{2}或∅，有3種情況，但這三種情況都是重復(fù)的，
共有1+1+2=4組；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查分類計(jì)數(shù)原理與集合之間并集的性質(zhì)，屬于創(chuàng)新型的概念理解題，關(guān)鍵是準(zhǔn)確的理解拆分的定義，注意本題中有幾種情況是重復(fù)的．
練習(xí)冊系列答案
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9、若集合A1、A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一個(gè)分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時(shí)，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={a1，a2，a3}?的不同分拆種數(shù)是（　�。�

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若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時(shí)，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={1，2，3}的不同分拆種數(shù)是多少？

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若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時(shí)，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，
（1）集合A={a，b}的不同分拆種數(shù)為多少？
（2）集合A={a，b，c}的不同分拆種數(shù)為多少？
（3）由上述兩題歸納一般的情形：集合A={a1，a2，a3，…an}的不同分拆種數(shù)為多少？（不必證明）

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若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則記[A1，A2]是A的一組雙子集拆分．規(guī)定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一組雙子集拆分，已知集合A={1，2}，那么A的不同雙子集拆分共有（　�。�

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