下列命題中是假命題的是( 。
A、?a,b∈R*,lg(a+b)≠lga+lgb
B、?φ∈R,使得函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)是偶函數(shù)
C、?α,β∈R,使得cos(α+β)=cosα+cosβ
D、?m∈R,使f(x)=(m-1)•x m2-2m+3是冪函數(shù),且在(0,+∞)上遞減
考點:命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡易邏輯
分析:利用反例判斷A的正誤;通過特殊值判斷B的正誤;特殊值判斷C的正誤;利用冪函數(shù)的定義判斷D的正誤;
解答: 解:?a,b∈R+,lg(a+b)≠lga+lgb,如果a=b=2,兩個數(shù)值相等,所以A不正確.
?φ∈R,函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)是偶函數(shù),當(dāng)φ=
π
2
時,函數(shù)是偶函數(shù),所以B正確.
?α,β∈R,使得cos(α+β)=cosα+cosβ,例如α=
2
,β=
π
4
,等式成立,所以C正確;
?m∈R,使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是冪函數(shù),且在(0,+∞)上遞減,m=2時函數(shù)是冪函數(shù),f(x)=x-1.滿足題意,正確.
故選:A.
點評:本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用,反例法與特殊值法是常用方法,考查基本知識的應(yīng)用.
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1
2
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x=2+2cosθ
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π
4
)=0
.則曲線C在極坐標(biāo)系中的方程是
 
;直線l被曲線C截得的弦長為
 

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π
3
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4
5
,b=
3

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(2)求△ABC的面積.

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-
x
,x≥0
x2-1,x<0
,則f(f(2))=( 。
A、-1B、-3C、1D、3

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