【題目】某海輪以每小時30海里的速度航行，在點測得海面上油井在南偏東，海輪向北航行40分鐘后到達(dá)點，測得油井在南偏東，海輪改為北偏東的航向再行駛80分鐘到達(dá)點，則兩點的距離為(單位：海里)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：由題意可得△PBC為直角三角形，其中∠PBC=90°，BC易求，所以要求PC轉(zhuǎn)求PB，解△PAB需構(gòu)造直角三角形，因此過P作AB的垂線．

詳解：過P作AB的垂線，垂足為E，

由題意得∠APB=∠ABP=30°.

∴AP=AB=30×=20.

在Rt△PAE中,PE=APsin60°=10 ,

在Rt△PBE中,PB= =20,

由已知可得∠PBC=90°,BC=30×=40，

∴Rt△PBC中,PC= =20 (海里).

點晴：本題考查的內(nèi)容為解三角形問題的實際應(yīng)用，注重正余弦定理的應(yīng)用，正確畫出草圖，標(biāo)上已知的邊和選，選用正確的公式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： ，直線過定點.

（Ⅰ）若與圓相切，求的方程；

（Ⅱ）若與圓相交于、兩點，求的面積的最大值，并求此時直線的方程.（其中點是圓的圓心）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市電力公司為了制定節(jié)電方案，需要了解居民用電情況，通過隨機(jī)抽樣，電力公司獲得了戶居民的月平均用電量，分為六組制出頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）.

組號

分組

頻數(shù)

頻率

（1）求， 的值；

（2）為了解用電量較大的用戶用電情況，在第、兩組用分層抽樣的方法選取戶.

①求第、兩組各取多少戶？

②若再從這戶中隨機(jī)選出戶進(jìn)行入戶了解用電情況，求這戶中至少有一戶月平均用電量在范圍內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)統(tǒng)計，某校學(xué)生上學(xué)路程所需要時間全部介于與之間（單位：分鐘）．現(xiàn)從在校學(xué)生中隨機(jī)抽取人，按上學(xué)所學(xué)時間分組如下：第組，第組，第組，第組，第組，得打如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值．

（Ⅱ）若從第，，組中用分成抽樣的方法抽取人參與交通安全問卷調(diào)查，應(yīng)從這三組中各抽取幾人？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若從這人中隨機(jī)抽取人參加交通安全宣傳活動，求第組至少有人被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，.

（1）求；

（2）平面內(nèi)點在的上方，且滿足，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是異面直線，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無數(shù)個平面，使直線與平面交于一個定點，且直線平面.

則所有正確結(jié)論的序號為（ ）

A. ①② B. ② C. ②③ D. ③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%，現(xiàn)部門通過設(shè)計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，其余6個數(shù)字表示不下雨：產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

907

966

191

925

271

932

812

458

569

683

431

257

393

027

556

488

730

113

537

989

則這三天中恰有兩天降雨的概率約為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；

（2）令，其圖象上存在一點，使此處切線的斜率，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)， 時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校早上8:00開始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:30~7:50之間到校,且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的,則小張比小王至少晚5分鐘到校的概率是多少?

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