【題目】某海輪以每小時30海里的速度航行,在點測得海面上油井在南偏東,海輪向北航行40分鐘后到達(dá)點,測得油井在南偏東,海輪改為北偏東的航向再行駛80分鐘到達(dá)點,則兩點的距離為(單位:海里)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析:由題意可得PBC為直角三角形,其中∠PBC=90°,BC易求,所以要求PC轉(zhuǎn)求PB,解PAB需構(gòu)造直角三角形,因此過PAB的垂線.

詳解:PAB的垂線,垂足為E

由題意得∠APB=ABP=30°.

AP=AB=30×=20.

RtPAE,PE=APsin60°=10 ,

RtPBE,PB= =20,

由已知可得∠PBC=90°,BC=30×=40,

RtPBC,PC= =20 (海里).

點晴:本題考查的內(nèi)容為解三角形問題的實際應(yīng)用,注重正余弦定理的應(yīng)用,正確畫出草圖,標(biāo)上已知的邊和選,選用正確的公式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓 ,直線過定點.

(Ⅰ)若與圓相切,求的方程;

(Ⅱ)若與圓相交于、兩點,求的面積的最大值,并求此時直線的方程.(其中點是圓的圓心)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市電力公司為了制定節(jié)電方案,需要了解居民用電情況,通過隨機(jī)抽樣,電力公司獲得了戶居民的月平均用電量,分為六組制出頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示).

組號

分組

頻數(shù)

頻率

(1)求, 的值;

(2)為了解用電量較大的用戶用電情況,在第兩組用分層抽樣的方法選取戶.

①求第、兩組各取多少戶?

②若再從這戶中隨機(jī)選出戶進(jìn)行入戶了解用電情況,求這戶中至少有一戶月平均用電量在范圍內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)統(tǒng)計,某校學(xué)生上學(xué)路程所需要時間全部介于之間(單位:分鐘).現(xiàn)從在校學(xué)生中隨機(jī)抽取人,按上學(xué)所學(xué)時間分組如下:第,第,第,第,第,得打如圖所示的頻率分布直方圖.

Ⅰ)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值.

Ⅱ)若從第,,組中用分成抽樣的方法抽取人參與交通安全問卷調(diào)查,應(yīng)從這三組中各抽取幾人?

Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若從這人中隨機(jī)抽取人參加交通安全宣傳活動,求第組至少有人被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,,,.

(1)求;

(2)平面內(nèi)點的上方,且滿足,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,是異面直線,給出下列結(jié)論:

①一定存在平面,使直線平面,直線平面

②一定存在平面,使直線平面,直線平面;

③一定存在無數(shù)個平面,使直線與平面交于一個定點,且直線平面.

則所有正確結(jié)論的序號為( )

A. ①② B. C. ②③ D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】天氣預(yù)報說,在今后的三天中,每一天下雨的概率均為40%,現(xiàn)部門通過設(shè)計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天下雨的概率:先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),用1,2,3,4表示下雨,其余6個數(shù)字表示不下雨:產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):

907

966

191

925

271

932

812

458

569

683

431

257

393

027

556

488

730

113

537

989

則這三天中恰有兩天降雨的概率約為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值;

2)令,其圖象上存在一點,使此處切線的斜率,求實數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng) 時,方程有唯一實數(shù)解,求正數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校早上8:00開始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:30~7:50之間到校,且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的,則小張比小王至少晚5分鐘到校的概率是多少?

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