（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）為何值時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大；

（2）求在上的最大值．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，利用方程的根求證零點(diǎn)；及二次函數(shù)對(duì)稱軸與給定區(qū)間的關(guān)系的討論．

（1） 有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大即函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在－1的右邊，所以要求，，當(dāng)時(shí)，圖像在軸上方．

（2） 的對(duì)稱軸為,討論對(duì)稱軸在區(qū)間的關(guān)系．區(qū)間的中點(diǎn)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，當(dāng)時(shí)，最大值，當(dāng)時(shí)，取最大值，

試題解析：（1）由題意，知即

∴ 6分

∴m的取值范圍為．

（2） 的對(duì)稱軸為，

當(dāng)，

當(dāng)，

． 12分

考點(diǎn)：1．函數(shù)的零點(diǎn)；2．二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．

 

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下列函數(shù)中與函數(shù)相等的函數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖所示,程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是 （ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列， ，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（ ）

A． B． C． D．

 

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若等于（ ）

A．18 B．36 C．54 D．72

 

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＝____________．

 

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下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在上是增函數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．

 

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當(dāng)曲線與直線有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （ ）

A． B． C． D．

 

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將二次函數(shù)的頂點(diǎn)移到后，得到的函數(shù)的解析式為______________.

 

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