（理）已知方程x4+y2=1，給出下列結(jié)論：①它的圖形關(guān)于x軸對稱；②它的圖形關(guān)于y軸對稱；③它的圖形是一條封閉的曲線，且面積小于π；④它的圖形是一條封閉的曲線，且面積大于π.真命題的序號是           .
  ①②④
.①與②顯然正確；又，，即-1≤x≤1且-1≤y≤1.∴圖形應(yīng)是封閉曲線；又令時，，對比圓x2+y2=1上點(diǎn)，知點(diǎn)在圓外，
∴面積S>πr2=π.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與圓沒有公共點(diǎn)，則以（m，n）為點(diǎn)P的坐標(biāo)，過點(diǎn)P的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)有_________個。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)，它們在軸上有共同焦點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)作直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M，若為定值嗎？證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直線l與橢圓(a＞b＞0)相交于不同兩點(diǎn)A、B,,且,以M為焦點(diǎn),以橢圓的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)線的雙曲線與直線l相交于N(4,1). (I)求橢圓的離心率; (II)設(shè)雙曲線的離心率為,記,求的解析式,并求其定義域和值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)P（3，0），點(diǎn)A，B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上，且 當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動時記點(diǎn)C的軌跡為E.（Ⅰ）求曲線E的方程;（Ⅱ）已知向量為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)M，N，若D（－1，0），的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為橢圓左、右焦點(diǎn)，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形面積最大時，的值等于         .               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知不過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線L與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OE⊥AB于E．
①求證：直線L過定點(diǎn)；
②求點(diǎn)E的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，一條準(zhǔn)線方程為x=4．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M，設(shè)直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值．

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同步練習(xí)冊答案