【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.

（1）求此函數(shù)的解析式；

（2）求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】（1）；（2）和.

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的圖象求出，，即可確定出函數(shù)的解析式

根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

(1)由圖可知，其振幅為A＝2，

由于

所以周期為T＝16，

所以

此時(shí)解析式為

因?yàn)辄c(diǎn)(2，－2)在函數(shù)的圖象上，

所以所以

又|φ|<π，所以

故所求函數(shù)的解析式為

(2)由，得16k＋2≤x≤16k＋10(k∈Z)，

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是[16k＋2，16k＋10](k∈Z)．

當(dāng)k＝－1時(shí)，有遞增區(qū)間[－14，－6]，當(dāng)k＝0時(shí)，有遞增區(qū)間[2，10]，

與定義區(qū)間求交集得此函數(shù)在(－2π，2π)上的遞增區(qū)間為(－2π，－6]和[2，2π）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中

（1）BM與ED平行 （2）CN與BE是異面直線

（3）CN與BM成60° （4）DM與BN垂直

以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（ ）

A. （1）（2）（3） B. （2）（4） C. （3）（4） D. （2）（3）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 ： （ ）的左、右焦點(diǎn)分別為 ， ，其離心率為 ，短軸端點(diǎn)與焦點(diǎn)構(gòu)成四邊形的面積為 .

（1）求橢圓 的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn) 的直線 與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) 、 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，試求直線 的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知圓O1與圓O2相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交圓O1 ， 圓O2于點(diǎn)D，E，DE與AC相交于點(diǎn)P．

（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是圓O2的切線，且PA=3，PC=1，AD=6，求DB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓+=1的焦點(diǎn)分別是、， 是橢圓上一點(diǎn)，若連結(jié)、、三點(diǎn)恰好能構(gòu)成直角三角形，則點(diǎn)到軸的距離是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答
（1）在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a2與a5的等差中項(xiàng)是9 ．求a1的值；
（2）若函數(shù)y=a1sin（ φ），0＜φ＜π的一部分圖象如圖所示，M（﹣1，a1），N（3，﹣a1）為圖象上的兩點(diǎn)，設(shè)∠MON=θ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，0＜θ＜π，求cos（θ﹣φ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)恰有兩個(gè)不相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）記為函數(shù)的所有零點(diǎn)之和，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列結(jié)論:

（1）若對(duì)任意，且，都有，則為R上減函數(shù)；

（2） 若為R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；

（4）若一個(gè)函數(shù)定義域且的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí),,則當(dāng)x<0時(shí)，其中正確的是____________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中點(diǎn)，邊AC（含端點(diǎn)）上存在點(diǎn)M，使得BM⊥CN，則cosA的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案