已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)是（  ）

A．4                B．3                C．2                D．1

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為，所以=，令四段分別為0，分別得－3，－，，，故選A。

考點：本題主要考查分段函數(shù)的概念，函數(shù)零點的概念，一次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評：易錯題，分段函數(shù)是高考�？己瘮�(shù)類型，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考考查重點，本題綜合性較強。確定零點個數(shù)，可采用“圖象法”，也可采用“代數(shù)法”。

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x
1-a
3
的定義域是非零實數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，則最小的自然數(shù)a等于（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
kx+k(1-a2)                      (x≥0)
x2+(a2-4a)x+(3-a)2       (x＜0)
，其中a∈R，若對任意的非零的實數(shù)x1，存在唯一的非零的實數(shù)x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，則k的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-sin2x，x∈[0，
π
2
]，過點P（0，m）作曲線y=f（x）的切線，斜率恒大于零，則m的取值范圍為
[-π，
π
6
-
3
2
)
[-π，
π
6
-
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈師大附中2011－2012學年高一10月月考數(shù)學試題 題型：022

下列命題中所有正確的序號是________

(1)A＝B＝N，對應(yīng)f：x→y＝(x＋1)2－1是映射；

(2)函數(shù)f(x)＝＋和y＝都是既奇又偶函數(shù)；

(3)已知對任意的非零實數(shù)x都有f(x)＋2f()＝2x＋1，則f(2)＝－；

(4)函數(shù)f(x－1)的定義域是(1，3)，則函數(shù)f(x)的定義域為(0，2)；

(5)函數(shù)f(x)在(a，b]和(b，c)上都是增函數(shù)，則函數(shù)f(x)在(a，c)上一定是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東深圳第二高級中學高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

有下列四個命題：

①對于,函數(shù)滿足,則函數(shù)的最小正周期為2；

②所有指數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點；

③若實數(shù)滿足,則的最小值為9；

④已知兩個非零向量,,則“”是“”的充要條件.

其中真命題的個數(shù)為(    )

A.0                              B.1    　           C.2                            D.3

 

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