下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是


  1. A.
    f（x）=sinx
  2. B.
    f（x）=-x|x|
  3. C.
    f（x）=x3
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：A：f（x）=sinx，且在（0，1）上單調(diào)遞增
B：f（x）是奇函數(shù)，當0＜x＜1時，f（x）=-x2在（0，1）上單調(diào)遞減，
C：f（x）=x3在（0，1）上單調(diào)遞增
D：f（x）=為非奇非偶函數(shù)
解答：f（x）=sinx是奇函數(shù)，且在（0，1）上單調(diào)遞增，故A不符合題意
B：由f（x）=-x|x|可得，f（-x）=-（-x）x|-x|=x|x|=-f（x），是奇函數(shù)，且當0＜x＜1時，f（x）=-x2在（0，1）上單調(diào)遞減，故B符合題意
C：f（x）=x3是奇函數(shù)且在（0，1）上單調(diào)遞增，故C不符合題意
D：f（x）=為非奇非偶函數(shù)，故D不符合題意
故選B
點評：本題主要考查了常見的基本初等函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)試題
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，那么下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)的是（　�。�
A、y=f（x）sinx
B、y=f（x）+sinx
C、y=sin[f（x）]
D、y=f（sinx）

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下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�

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下列函數(shù)中既是奇函數(shù)且又在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增的（　�。�

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（2011•濱州一模）下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是定義域內(nèi)的減函數(shù)的是（　�。�

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