15．已知向量$\overrightarrow a=（-2，3，1）$，$\overrightarrow b=（1，0，-1）$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{10}$．

分析 根據(jù)空間向量線性運(yùn)算與數(shù)量積運(yùn)算，求出模長$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（-2，3，1）$，$\overrightarrow b=（1，0，-1）$，
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（-1，3，0）；
∴$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{{（-1）}^{2}{+3}^{2}{+0}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評 本題考查了空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算與求模長的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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15．把4個元素的集合劃分為2個非空集，其中分為兩個個數(shù)相同的集合的概率為$\frac{3}{7}$．

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16．設(shè)z為非零復(fù)數(shù)，且滿足條件z-$\frac{1}{z}$為純虛數(shù)，|z-2i|=$\sqrt{3}$，求復(fù)數(shù)z．

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3．已知橢圓的方程為$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}$=1，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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10．袋中有大小相同4個小球，編號分別為1，2，3，4，從袋中任取兩個球（不放回），則這兩個球編號正好相差1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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20．已知曲線C的方程是$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1（m∈R$，且m≠0）．給出下列三個命題：
①若m＞0，則曲線C表示橢圓；
②若m＜0，則曲線C表示雙曲線；
③若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的值越大，橢圓的離心率越大．
其中，所有正確命題的序號是②③．

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7．已知$sinα=\frac{2}{3}，cosβ=-\frac{3}{5}$，α，β都是第二象限角，則cos（α+β）=$\frac{{3\sqrt{5}-8}}{15}$．

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4．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=3+i，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則△AOB與△ABC的面積之比是$\frac{1}{3}$．

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