已知平面向量
a
=（3，6），
b
=（4，2），
c
=λ
a
+
b
（λ∈R），且
c
與
a
的夾角等于
c
與
b
的夾角，則λ=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先求出
c
的坐標(biāo)，然后利用數(shù)量積公式的變形表示
c
與
a
的夾角等于
c
與
b
的夾角，得到關(guān)于λ的方程，解之．
解答： 解：
a
=（3，6），
b
=（4，2），
c
=λ
a
+
b
=（3λ+4，6λ+2），（λ∈R），
又
c
與
a
的夾角等于
c
與
b
的夾角，所以
c
•
a
|
c
||
a
|
=
c
•
b
|
c
||
b
|
，所以
45λ+24
32+62
=
24λ+20
42+22
，解得λ=
2
3
；
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積公式的運(yùn)用；熟練運(yùn)用數(shù)量積公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四邊形ABCD是單位圓O的內(nèi)接正方形，它可以繞原點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則
PN
•
OM
的最大值為（　�。�
A、5
B、
5
2
C、
5
2
2
D、
5
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A、B，使得曲線y=f（x）在點(diǎn)A、B處的切線互相垂直，則2x1-x2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓2x2+y2=1上的點(diǎn)到直線y=
3
x-4的距離的最小值是（　�。�
A、
2-
10
3
B、
5-
10
3
C、
2+
3
4
D、
8-
10
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式：|x-
m
2
|≤
1
2
（m∈Z），2是其解集中唯一的整數(shù)解．
（1）求m的值；
（2）已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+4b2+16c2=m，求a+2b+4c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求函數(shù)y=
4-x2
在x=1處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，前n項(xiàng)和為Sn，S3=7，且a1+3，3a2，a3+4成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，6Tn=（3n+1）bn+2，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為平面ABC內(nèi)任一點(diǎn)，若存在α，β∈R，使
OC
=α
OA
+β
OB
，α+β=1，那么A、B、C三點(diǎn)是否共線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別時(shí)a，b，c，已知a=5
3
，∠A=60°，若
AB
•
AC
=
11
2
，求△ABC的周長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案