已知
sinα+3cosα
3cosα-sinα
=5，則tan2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正切
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用
sinα+3cosα
3cosα-sinα
=5，求出tanα=2，再利用二倍角的正切公式計(jì)算tan2α．
解答： 解：∵
sinα+3cosα
3cosα-sinα
=5，
∴
tanα+3
3-tanα
=5，
∴tanα=2，
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=-
4
3
，
故答案為：-
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查二倍角的正切公式，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（π+α）=-
3
5
，且α是第四象限角，則sin（-2π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：|-0.01 |- 
1
2
-(-
5
8
)0+eln2+(lg2)2+lg2lg5+lg5；
（2）已知2lg[
1
2
(m-n)]=lgm+lgn，求
m
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cos2x+cosx，則其最小值為（　�。�
A、-2
B、-
9
8
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（1）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求f（x）的最大值為M；
（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥2x+a，求b的取值范圍；
（3）若對(duì)于x∈[1，3]，f（x）＞-5+b恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4
3
7
，sin（α-β）=
3
3
14
，且0＜β＜α＜
π
2
．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求角β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2-4＞0}，C={x|x2+2mx-3m2＜0}．
（1）若（A∩B）⊆C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若C⊆（A∩B），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x+1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若f（a）=2，則f（-a）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-3，ak+1=
3
2
，Sk=-12，則正整數(shù)k=（　�。�
A、10B、11C、12D、13

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