13．已知O（0，0），A（-1，3），B（2，-4），$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+m$\overrightarrow{AB}$，若點(diǎn)P在y軸上，則m=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{6}{7}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{6}{7}$

分析 根據(jù)題意，由O、A、B的坐標(biāo)計(jì)算可得$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)，進(jìn)而可得$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+m$\overrightarrow{AB}$=（-2+3m，6-7m），結(jié)合題意，若點(diǎn)P在y軸上，則-2+3m=0，解可得m的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，O（0，0），A（-1，3），B（2，-4），
則$\overrightarrow{OA}$=（-1，3），$\overrightarrow{AB}$=（3，-7），
則$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+m$\overrightarrow{AB}$=（-2+3m，6-7m），
若點(diǎn)P在y軸上，則-2+3m=0，解可得m=$\frac{2}{3}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，關(guān)鍵是求出$\overrightarrow{OP}$的坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=xex的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．y=xexB．y=x+xexC．y=exD．y=（1+x）ex

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5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，cos2C+2$\sqrt{2}$cosC+2=0．
（1）求角C的大��；
（2）若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinAsinB，求c的值．

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2．已知命題p：?x∈R，kx2+1≤0，命題q：?x∈R，x2+2kx+1＞0．
（1）當(dāng)k=3時(shí)，寫(xiě)出命題p的否定，并判斷真假；
（2）當(dāng)p∨q為假命題時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知sin（$\frac{π}{3}$+$\frac{α}{6}$）=-$\frac{3}{5}$，cos（$\frac{π}{12}$-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{12}{13}$，-5π＜α＜-2π，-$\frac{11π}{6}$＜β＜$\frac{π}{6}$，求sin（$\frac{α}{6}$+$\frac{β}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2017標(biāo)準(zhǔn)差為4，若yi=2xi-1（i=1，2，3，…，2017），則數(shù)據(jù)y1，y2，…，y2017的標(biāo)準(zhǔn)差為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．根據(jù)如圖，當(dāng)輸入x為2017時(shí)，輸出的y為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．10C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．平面內(nèi)三個(gè)向量$\overrightarrow{{a}_{i}}$（i=1，2，3）滿足$\overrightarrow{{a}_{1}}$⊥$\overrightarrow{{a}_{2}}$，|$\overrightarrow{{a}_{i}}$-$\overrightarrow{{a}_{i+1}}$|=1（規(guī)定$\overrightarrow{{a}_{4}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$），則（　�。�
A．（$\overrightarrow{{a}_{i}}$•$\overrightarrow{{a}_{i+1}}$）min=0B．（$\overrightarrow{{a}_{i}}$•$\overrightarrow{{a}_{i+1}}$）min=-1C．（$\overrightarrow{{a}_{i}}$•$\overrightarrow{{a}_{i+1}}$）max=$\frac{3}{4}$D．（$\overrightarrow{{a}_{i}}$•$\overrightarrow{{a}_{i+1}}$）max=$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x∈\{0，4\}}\\{{x}^{2}-2x+3，0＜x≤2}\\{|x-3|，2＜x＜4}\end{array}\right.$，若f（x）=kx有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{4}$）∪（2$\sqrt{3}$-2，$\frac{3}{2}$]B．[0，$\frac{1}{4}$）∪（2$\sqrt{3}$-2，$\frac{3}{2}$]C．[0，$\frac{1}{4}$]∪（2$\sqrt{3}$-2，$\frac{3}{2}$]D．（0，$\frac{1}{4}$]∪（2$\sqrt{3}$-2，$\frac{3}{2}$]

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