求經(jīng)過三點(diǎn)A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圓的方程,并判斷與圓的位置關(guān)系。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知兩點(diǎn)、
,點(diǎn)
為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn),滿足
.
(1)求動點(diǎn)的軌跡方程;
(2)若點(diǎn)是動點(diǎn)
的軌跡上的一點(diǎn),
是
軸上的一動點(diǎn),試討論直線
與圓
的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓心為點(diǎn)的圓與直線
相切.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)對于圓上的任一點(diǎn)
,是否存在定點(diǎn)
(不同于原點(diǎn)
)使得
恒為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓的圓心在直線
上,且與直線
相切于點(diǎn)
.
(Ⅰ)求圓方程;
(Ⅱ)點(diǎn)與點(diǎn)
關(guān)于直線
對稱.是否存在過點(diǎn)
的直線
,
與圓
相交于
兩點(diǎn),且使三角形
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在求出直線
的方程,若不存在用計算過程說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知圓,點(diǎn)
.
(1)求圓心在直線上,經(jīng)過點(diǎn)
,且與圓
相外切的圓
的方程;
(2)若過點(diǎn)的直線
與圓
交于
兩點(diǎn),且圓弧
恰為圓
周長的
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點(diǎn)P(0,5)及圓C:x2+y2+4x-12y+24=0
(I)若直線l過點(diǎn)P且被圓C截得的線段長為4,求l的方程;
(II)求過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)D的軌跡方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,圓:
.
(Ⅰ)若圓與
軸相切,求圓
的方程;
(Ⅱ)已知,圓C與
軸相交于兩點(diǎn)
(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)).過點(diǎn)
任作一條直線與圓
:
相交于兩點(diǎn)
.問:是否存在實數(shù)
,使得
?若存在,求出實數(shù)
的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,3),直線
:
,設(shè)圓
的半徑為1,圓心在
上.
(1)若圓心也在直線
上,過點(diǎn)A作圓
的切線,求切線的方程;
(2)若圓上存在點(diǎn)
,使
,求圓心
的橫坐標(biāo)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,直線與圓C相切.
(I)求圓C的方程;
(II)過點(diǎn)Q(0,-3)的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A
、B
,當(dāng)
時,求△AOB的面積.
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