已知|PQ|=6，且點M到點P的距離是它到點Q的距離的
15
，求點M的軌跡方程．
分析：首先以PQ所在的直線為x軸，以其垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出M點的坐標(biāo)后由題意列式，整理后即可得到答案．
解答：解：以PQ所在的直線為x軸，以其垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，
設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y），則點P（-3，0），點Q（3，0），
由題意有：|MP|=
1
5
|MQ|，即
(x+3)2+y2
=
1
5
(x-3)2+y2

化簡得點M的軌跡方程為：2x2+2y2+13x+18=0
點評：本題考查了軌跡方程，考查了曲線方程的求法，是中低檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在周長為定值的△ABC中，已知AB=6，且當(dāng)頂點C位于定點P時，cosC有最小值為
725
．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求頂點C的軌跡方程；
（Ⅱ）（理）過點A作直線與（Ⅰ）中的曲線交于M，N兩點，求|BM|•|BN|的最小值的集合．
（文）當(dāng)點Q在（Ⅰ）中的曲線上運動時，求|PQ|的最大值的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在周長為定值的△ABC中，已知AB=6，且當(dāng)頂點C位于定點P時，cosC有最小值為數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求頂點C的軌跡方程；
（Ⅱ）（理）過點A作直線與（Ⅰ）中的曲線交于M，N兩點，求|BM|•|BN|的最小值的集合．
（文）當(dāng)點Q在（Ⅰ）中的曲線上運動時，求|PQ|的最大值的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,點F(-c,0)為雙曲線C:=1(a＞0,b＞0)的左焦點，左準(zhǔn)線l交x軸于點Q,點P是l上的一點,已知|PQ|=|FQ|=1,且線段PF的中點M在雙曲線C的左支上.

(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若過點F的直線m與雙曲線C的左右兩支分別交于A、B兩點,設(shè)=λ,當(dāng)λ∈［6,+∞)時,求直線m的斜率k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2003年浙江省杭州二中高三月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在周長為定值的△ABC中，已知AB=6，且當(dāng)頂點C位于定點P時，cosC有最小值為．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求頂點C的軌跡方程；
（Ⅱ）（理）過點A作直線與（Ⅰ）中的曲線交于M，N兩點，求|BM|•|BN|的最小值的集合．
（文）當(dāng)點Q在（Ⅰ）中的曲線上運動時，求|PQ|的最大值的集合．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案