8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{7}{3}$

分析 幾何體為同底的三棱柱和三棱錐的組合體，代入體積公式計算即可求出體積．

解答 解：由三視圖可知幾何體為直三棱柱和三棱錐的組合體，直棱柱的底面為直角三角形，直角邊為1，2，棱柱的高為1，三棱錐的底面與棱柱的底面相同，棱錐的高為1．
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×1×2×1$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×1$=1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$．
故選B．

點評 本題考查了常見幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．過點（2，$\sqrt{2}$）、（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ABC=90°，M是PB的中點，PA=AB=2．
（Ⅰ）求證：面PBC⊥面PAB；
（Ⅱ）若BC=1，求三棱錐A-PMC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$和雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{7}=1$有相同的焦點F1，F(xiàn)2，點P是兩條曲線的一個交點，則PF1•PF2的值是16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知一個幾何的三視圖如圖所示，圖中小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．4C．6D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，E是PB的中點，F(xiàn)是CD上的點，PH為△PAD中AD邊上的高．
（Ⅰ）證明：PH⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若PH=1，$AD=\sqrt{2}$，F(xiàn)C=1，求三棱錐E-BCF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是（　�。�
A．（5+$\sqrt{5}$）πcm2B．（5+2$\sqrt{5}$）πcm2C．（6+$\sqrt{5}$）πcm2D．（6+2$\sqrt{5}$）πcm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．過異于原點的點P（x0，y0）引橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的割線PAB，其中點A．B在橢圓上，點M是割線PAB上異于P的一點，且滿足$\frac{AM}{MB}$=$\frac{AP}{PB}$．
求證：點M在直線$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l1：x+y-3m=0和l2：2x-y+2m-1=0的交點為M．
（Ⅰ）若點M在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)直線l1在y軸上的截距為3是，求過點M且與直線l2垂直的直線方程．

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