如圖，在四棱錐
中，側面
底面
,
,
為
中點，底面
是直角梯形，
,
，
,
．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）設
為棱
上一點，
,試確定
的值使得二面角
為
．
科目：高中數學 來源：2017屆河南開封市高三上10月月考數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4 - 1：幾何證明選講
如圖，EF是⊙O的直徑，AB∥EF，點M在EF上，AM、BM分別交⊙O于點C、D。設⊙O的半徑是r，OM = m。
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若r = 3m，求
的值。
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科目：高中數學 來源：2017屆河南開封市高三上10月月考數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
有5張卡片上分別寫有數字1,2,3,4,5從這5張卡片中隨機抽取2張，那么取出的2張卡片上的數字之積為偶數的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2016屆廣東汕頭市普通高考高三第二次模擬數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
,若方程
恰有兩個不同實根, 則實數
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2016屆廣東汕頭市普通高考高三第二次模擬數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知一個錐體挖去一個柱體后的三視圖如圖所示, 網絡上小正方形的邊長為
,則該幾何體的體積等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年浙江溫州中學高二10月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在正方體
中，
，點
在線段
上，且
，點
是正方體表面上的一動點，點
是空間兩動點，若
且
，則
的最小值為 .
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年浙江溫州中學高二10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
過點
的直線將圓形區(qū)域
分成兩部分，使得兩部分的面積相差最大，則該直線的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
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，那么
．
：
的離心率為
，則雙曲線
B．
D．