已知P為△ABC所在平面內一點，且滿足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，則△APB的面積與△APC的面積之比為
 
．
考點：三角形的面積公式
專題：平面向量及應用
分析：如圖所示，過點P分別作EP∥AC，F(xiàn)P∥AB．由平行四邊形AEPF可得S△APE=S△APF．由于滿足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，可得S△APF=
1
5
S△APC，S△APE=
2
5
S△APB，即可得出．
解答： 解：如圖所示，過點P分別作EP∥AC，F(xiàn)P∥AB．
由平行四邊形AEPF可得S△APE=S△APF．
∵滿足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，
∴S△APF=
1
5
S△APC，
S△APE=
2
5
S△APB，
∴△APB的面積與△APC的面積之比為為1：2．
故答案為：1：2．
點評：本題考查了平行四邊形的性質、向量的平行四邊形法則、三角形面積之比，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
x
x2+1
在某點P處的切線平行于x軸，則該點P的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
20-10sinθ
cosθ
+10的導數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

樣本數(shù)據(jù)3，9，5，2，6的中位數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
=（1，x）和
b
=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、-2或0
B、2.5
C、2或2
5
D、2或10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanA=a，則sin（-5π-A）cos（3π+A）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
+
1-x
在（0，1）上的最大值為（　�。�
A、
2
B、1
C、0
D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
|x-4|-4
9-x2
的奇偶性是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：
a(x-1)
ax-2
＞1（a∈R，且a≠0）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案