設(shè)集合M={x|x2-8x+15=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,則實(shí)數(shù)a的組成的集合Q是(  )
A、{3,5}
B、{0,3,5}
C、{
1
3
,
1
5
}
D、{0,
1
3
,
1
5
}
分析:由M∩N=N知N是M的子集,由此可知集合N中元素的特征,從而求出實(shí)數(shù)a即可得實(shí)數(shù)a的組成的集合Q.
解答:解:集合M={x|x2-8x+15=0}={3,5},
∵M(jìn)∩N=N,∴N⊆M,
當(dāng)a=0時(shí),N=∅,符合要求;
當(dāng)a≠0時(shí),N={
1
a
},∴
1
a
=3或5
,∴a=
1
3
1
5
,符合要求;
則實(shí)數(shù)a的組成的集合Q是:{0,
1
3
1
5
}

故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換、集合間的相互關(guān)系,解題時(shí)要熟練掌握基本概念.屬于基礎(chǔ)題.
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