11．計算不定積分${∫}_{\;}^{\;}$x$\sqrt{x•\root{3}{{x}^{2}\sqrt{x}}}$dx．

分析 根據(jù)基本不定積分積分的公式，計算即可

解答 解：∵x$\sqrt{x•\root{3}{{x}^{2}\sqrt{x}}}$=x•$[x•（{x}^{2}•{x}^{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{3}}]^{\frac{1}{2}}$=${x}^{\frac{11}{12}}$，
∴${∫}_{\;}^{\;}$x$\sqrt{x•\root{3}{{x}^{2}\sqrt{x}}}$dx=$\frac{12}{23}{x}^{\frac{11}{12}}$+c．

點評 本題考查了不定積分的計算，關鍵是掌握不定積分的解題方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調遞增的是（　�。�
A．y=exB．y=lnx2C．y=$\sqrt{x}$D．y=sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知整數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≥4\\ x-2y+8≥0\end{array}\right.$，則2x+y的最大值是24；x2+y2的最小值是8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．cos（-$\frac{17}{3}$π）的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．f（x）是R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x3+ln（1+x），則當x＜0時，f（x）=x3-ln（1-x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若復數(shù)z=a-$\sqrt{2}$+3i為純虛數(shù)，其中a∈R，i為虛數(shù)單位，則$\frac{a+{i}^{2007}}{1+ai}$的值為-i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．cos45°cos（-15°）+sin225°sin195°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知θ是第一象限的角，若sin4θ+cos4θ=$\frac{5}{9}$，則sin2θ等于（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，S7=28，記bn=[lgan]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1．
（Ⅰ）求b1，b11，b101；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前1000項和．

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